Měl-li bych cizinci, který zde nikdy nebyl, popsat svět, ve kterém žiji, nejspíš bych začal u Předělu. Jakkoliv je jeho přítomnost všem samozřejmá, stejně jako přítomnost Slunce, hvězd a nebo Měsíce, mám tušení, že o našem světě říká cosi velmi důležitého. Něco, co může odhalit jen ten, kdo se vydá až k němu - daleko směrem na Střed. Co je vlastně Předěl? Je to jednoduše vertikální přímá čára - hranice na nebeské klenbě, za kterou večer zachází Slunce a ráno zpoza ní vychází. Zatímco obloha na jedné straně je ráno stále temná, jako v noci, na druhé straně od Předělu se začíná zjasňovat až se zpoza něj vynoří sluneční kotouč - nejdříve Předělem useknutý, až nakonec vyjde docela. Slunce je od rána vysoko na obloze, ale je malé, teprve během dne, jak se přibližuje k nám, se zvětšuje a zplošťuje do elipsy. To je pochopitelné - pokud je to kotouč přilepený na nebeskou klenbu, musí se zploštit, nedíváme-li se kolmo na něj. Měsíc - třpytivý disk, jehož okraj blízký ke Slunci září jasně a směrem dovnitř disku záře matní, se chová zrovnatak, jak do velikosti, tak do tvaru. To podporuje mou představu nebeské klenby... také jsem ještě nezmínil hvězdy. Jsou to třpytivé body viditelné jen v noci. Nemají pevné pozice - opisují na nebi dráhy podobné smítkám na vířící hladině vody - občas se shlukují, občas kolem sebe krouží a občas jsou zkrátka jen na místě. Měsíc je nikdy nezastíní - obtečou ho.
Kde je ale Slunce v noci, když není vidět? Jedni říkají, že na Předělu sídlí drak, který Slunce vždy pravidelně pozře a zase vyvrhne. Jiní, že nebeská klenba má dvě strany, že my jsme uvnitř a Slunce se skrz předěl přehoupne vně, takže ho nevidíme. To by alespoň vysvětlovalo, proč jsou den i noc vždy stejně dlouhé - Slunce vně stráví polovinu času. Já, který jsem cestami magie pronikl až do samotného středu našeho světa, však vím, že pravda je složitější. Již vím, co je Předěl. Útlý sloup uprostřed našeho světa vycházející ze země a končící snad až kdesi v nebi. Když k němu jdete zdálky, najednou vás překvapí, že stejně jako rozděluje Předěl oblohu, začne, jakmile je nadohled, rozdělovat i krajinu. Vpravo jsou na obzoru hory, které jsou najednou useknuty a vlevo na ně náhle navazuje rovinatý kraj. Jakmile se dostanete ke sloupu, zjistíte proč. Ačkoliv člověk není uvyklý takovým podivnostem, musíte mi věřit, že sloup je třeba obejít dvakrát dokola, abyste se dostali na původní místo! Nežijeme tedy na pouhé placce, jak nás učí. Náš svět má dvě „patra“, jen žádné z nich není nahoře ani dole .. zatímco my máme noc, Slunce osvětluje druhé „patro“. Sloup je geometrickou podivností, díky které nemáme den pořád, ale jen polovinu času..
diskutovaný svět - placka pod kopulí (v měřítku)
Jak je možná z ukázky patrné, popisovaný smyšlený svět je placka přikrytá nebeskou klenbou, na které se vyskytují astronomické objekty - zejména Slunce a Měsíc. Tyto jsou disky, které jsou podle roční doby na báni různě vysoko, což způsobuje střídání ročních období. Placka má uprostřed topologický defekt krytý sloupem, který způsobuje, že kolem dokola je 720° namísto 360°. Slunce tedy není v noci vidět, protože je „za rohem“. Z dálky je tento jev patrný jen rozdělením oblohy jasně viditelnou kolmou čárou, z blízka uvidíme i jak rozděluje krajinu.
Pokud se smíříte s tím, že žijete ve světě, kdy jsou Slunce i Měsíc většinu času zploštělé, jak se na ně díváme zboku, zbývá prozkoumat, jestli skutečně je možné, aby se roční doby vůbec střídaly jen tím, jak je Slunce střídavě výš nebo níž. Další důležitý problém je, jak se mění teplota během dne, je-li Slunce pořád ve stejné výšce, jen vyjde zpoza Předělu. Z toho by člověk usuzoval, že bude celý den stejně horko, jako v poledne. To je ovšem pravda jenom uprostřed, protože, narozdíl od našeho Slunce, to místní je poměrně hodně blízko, takže bude měnit svoji velikost (a tedy i intenzitu osvitu) jak se přibližuje či vzdaluje. Všechny tyto parametry samozřejmě ovlivňuje profil kopule a to, v jaké výšce Slunce obíhá. Zkoušel jsem kopule s průběhem (1 - r2)/p. Ta, kterou jsem nakonec zvolil má p = 2,5. Intenzita záření je nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti od Slunce, čtverci kosínu úhlu mezi normálou slunečního disku a spojnicí Slunce a pozorovatele a čtverci kosínu úhlu mezi normálou země-desky v místě, kde pozorovatel stojí a spojnicí Slunce a pozorovatele.
poměr intenzity (tj. plochy vážené úhly) Slunce ráno a v poledne
(R vzdálenost pozorovatele od středu, r vzdálenost Slunce)
průměrný výkon Slunce
(R vzdálenost pozorovatele od středu, r vzdálenost Slunce)
graf výkonu našeho Slunce (pro srovnání)
Vše jsem shrnul do dvou grafů spočtených pro profil kopule, který je na obrázku výše. r vyznačuje poloměr na kterém aktuálně obíhá Slunce, zatímco R poloměr, na kterém stojíme. (Na R = r = 1 se dotýká zeměplocha s nebeskou sférou). První graf znázorňuje, jaký je poměr mezi sluneční intenzitou ráno a v poledne. Pro Zemi by to byla nula. Pro osy r = 1 a R = 0 je poměr jednička, protože ze zjevných důvodů Slunce svítí neustále stejně. Jako na Zemi, i v našem světě se počasí mění úměrně kosinu času na druhou. (Plus případná konstanta přítomná již od rána.) Mírný pás by mohly alespoň připomínat oblasti v grafu nahoře vpravo, kdy je ráno Slunce malé s slabé. Bílá oblast úplně vlevo značí, že v poledne je nižší intenzita než ráno, protože Slunce už je příliš zploštělé (díváme se podél nebeské klenby). Další informaci shrnuje druhý graf s osami značenými stejně, zde je vynesena sluneční intenzita. (Srov. graf pro Zemi.) Protože intenzitu slunečního svitu máme pod kontrolou, jde náme jenom o relativní rozdíly intenzity pro různé místa a roční období.
Vyhodnotit všechny klimatické vlivy by bylo velmi složité, minimálně by to chtělo pořádné cvičení v programování klimatických modelů, takže nezbývá než spoléhat na analogie se Zemí a představivost.
Na základě grafů můžeme předpokládat, že bude-li se během roku poloha Slunce měnit mezi r = 0,4 a 0,6, projeví se to v oblasti kolem středu jako střídání ročních období mírného pásu. (V našich podmínkách je rozdíl intenzity záření v zimě a v létě rozdílný asi 4,5 krát.) Rozdíl bude samozřejmě v tom, že Slunce během dne nemění svou intenzitu a hodně blízko středu difuzní světlo způsobí bílé noci .. ale o tom až dále. Směrem dále na střed dále roste průměrný sluneční výkon, ale zhruba kolem R = 0,5 je téměř všechen soustředěn do doby okolo poledne (které je kratší než na Zemi - nárůst sluneční intenzity je rychlejší o to, že se Slunce kromě naklánění i přibližuje). Poměrně teplé klima, které těží z extrémního slunečního žáru během poledne. Úplně na okraji pak panují mrazy jako v naší arktidě, neboť i když je slunce hodně blízko, je pohledem zboku natolik zploštělé, že téměř nehřeje.
Bílé noci a „otočené“ úsvity
Další přirozenou otázkou je, jak vlastně v exotickém světě vypadá takový úsvit, nebo soumrak? Předpokládat, že budou úplně stejné, jako na Zemi, by bylo poměrně naivní. Snaha o zodpovězení této otázky mne namotivovala si ujasnit, co vlastně určuje, jak vypadá svítání na Zemi. Atmosféra je osvětlená rozptýleným světlem. Podílí se na tom Rayleighův rozptyl, který závisí na čtvrté mocnině vlnové délky světla a dává tedy obloze modrou barvu (modrá se rozptyluje více), potažmo Slunci žlutou až červenou. Tento jev rozptyluje stejné množství světla dopředu, jako dozadu. Pokud počítáme jen s ním, vysvětlíme např., proč je ve dne obloha přímo v nadhlavníku tmavší (sloupec vzduchu je menší než když se díváme k horizontu) i to, že je modrá všude kolem horizontu zhruba stejně světlá. (Slunce osvětluje kus atmosféry, který vidíme, pod jistým úhlem, ale směrem ke Slunci, tedy dozadu, se rozptyluje stejně mnoho fotonů, jako od Slunce.)
Proč je ale pak úsvit jen na jedné straně, směrem ke Slunci? S Rayleighovým rozptylem bychom museli odpovědět, že díky zakřivení Země. Zkrátka vidíme dvojitý rozptyl jak je atmosféra u Slunce osvětlená atmosférou „za rohem“, která je osvětlená plně. Ve skutečnosti ovšem hraje roli i Miův rozptyl, tedy rozptyl na větších částicích (prach v atmosféře). Ten je významně směrový a rozptyluje více světla ve směru příchozího paprsku. Nemá tak výraznou frekvenční závislost, proto je rozptýlené světlo bílé a ne modré. Díky tomuto jevu jsou úsvity po velkých výbuších sopek (kdy je v atmosféře více prachu) výraznější a delší. Úsvit na straně sluníčka je asi kombinací obou.
V exotickém světě bude hodně záležet na lokalitě, ve které se nacházíme. Slunce totiž nezachází dolů pod horizont, ale nabok za Předěl. Pokud jsme dostatečně daleko od středu, uvidíme nějakou dobu rozptýlené světlo z ještě osvětlené atmosféry - tento jev bude vypadat jako svítání otočené o 90° vycházející zpoza předělu. Narozdíl od Země však nebude s úhlem Předěl-pozorovatel-sledovaný bod ubývat tak rychle - na Zemi, když se díváme při úsvitu nahoru, vidíme osvětlenou stále vyšší vrstvu atmosféry, která je tedy řidší a světlo méně intenzivní. To v exotickém světe není pravda a západy/východy Slunce tak budou nejen o 90° otočené, ale i jasnější a více „do šířky“.
Pokud se přiblížíme ke středu natolik, že budeme přímo vidět na atmosféru, která je osvětlená, uvidíme skutečnou bílou noc. Difuzní světlo bude natolik silné, že bude světlo skoro jako za dne. K tomuto jevu nám bohatě stačí rozptyl Rayleighův. Jakmile se ale budeme vzdalovat, bude osvětlená atmosféra stále níže u obzoru (protože má poměrně malou výšku v porovnání se vzdáleností). V jisté vzdálenosti, cca stovky km, už záři skoro neuvidíme a zbydou jen úsvity z minulého odstavce, které nejsou na vzdálenosti od středu závislé.
Dodatky
Příliv a odliv zde samozřejmě nenajdete, kvůli absenci slapových sil.
Vyhodnotit všechny klimatické vlivy by bylo velmi složité, minimálně by to chtělo pořádné cvičení v programování klimatických modelů, takže nezbývá než spoléhat na analogie se Zemí a představivost.
Na základě grafů můžeme předpokládat, že bude-li se během roku poloha Slunce měnit mezi r = 0,4 a 0,6, projeví se to v oblasti kolem středu jako střídání ročních období mírného pásu. (V našich podmínkách je rozdíl intenzity záření v zimě a v létě rozdílný asi 4,5 krát.) Rozdíl bude samozřejmě v tom, že Slunce během dne nemění svou intenzitu a hodně blízko středu difuzní světlo způsobí bílé noci .. ale o tom až dále. Směrem dále na střed dále roste průměrný sluneční výkon, ale zhruba kolem R = 0,5 je téměř všechen soustředěn do doby okolo poledne (které je kratší než na Zemi - nárůst sluneční intenzity je rychlejší o to, že se Slunce kromě naklánění i přibližuje). Poměrně teplé klima, které těží z extrémního slunečního žáru během poledne. Úplně na okraji pak panují mrazy jako v naší arktidě, neboť i když je slunce hodně blízko, je pohledem zboku natolik zploštělé, že téměř nehřeje.
Závěrečný obrázek ukazuje tvar Slunce ráno (menší kotouč) a v poledne (větší kotouč) v různé vzdálenosti od středu. Horní obrázek odpovídá létu, dolní zimě (pociťované kolem středu - kolem poloviny je situace prakticky obrácená, jak napovídán velikost slunečního kotouče).
Trocha meteorologie
Napsat zcela nový klimatický model je práce natolik obtížná, že udělat to jako koníček pro účely smyšleného světa je v podstatě nemyslitelné. Přesto však existují mechanismy, podle kterých můžeme hádat, jak bude klima v jednotlivých oblastech vypadat. Je potřeba si především uvědomit, že atmosféra plní funkci vedení tepla. Na Zemi je teplo vedeno z rovníkových oblastí směrem k pólům. Vedení probíhá v konvekčních buňkách. Na Zemi je nejdůležitější tzv. Hadleyho buňka. Vzduch v tropech stoupá vzhůru - tím klesá jeho tlak i teplota a tedy i kapacita držet vodu - proto v tropech téměř neustále prší. Poté stále ještě teplý vzduch proudí směrem k pólům a nakonec klesá dolů. Právě opačným jevem než na rovníku dojde k tomu, že vzduch je velmi suchý a na těchto místech vznikají velké pouště (např. Sahara). Tato buňka pohání další dvě hlavní buňky, z nichž jedna způsobuje, že je v mírném pásu dostatečná vlhkost. Navíc díky Coriolisově síle vznikají prouděním tzv. jety. Kolem oblasti mírných pásů nabere vzduch rychlost východo-západním směrem a nese s sebou oblačnost. Ta se tak nevyprší u břehů, ale pokračuje i hluboko do vnitrozemí. Není bez zajímavosti, že míra vegetace je na Zemi limitována v podstatě jen mírou srážek v dané oblasti. (Se započtením toho, že v záporných teplotách nic neporoste.)
Na základě těchto mechanismů můžeme pro exotický svět odhadnout, jaké bude v jednotlivých oblastech klima, i bez přesného numerického modelu. Oblast kolem R = 0,5 může dobře hrát roli tropů - průměrná roční intenzita je vyšší než kolem středu nebo okrajů a průdký nárůst sluneční intenzity v poledne pravděpodobně odpaří o to víc vody - teplo se totiž nestihne jima odvést. (Zkazky námořníků o vřícím moři jsou rozhodně inspirující, i když teploty varu pravděpodobně zdaleko nedosáhne.) Z podobných důvodů, jako na Zemi bude srážek dostatek - otázkou je jen, jaké rostliny by byly schopné přečkat polední žár a zároveň poměrně chladná rána. Nedělám si však starosti s tím, že by se podobné druhy nevyvinuly. Odtud by se vlhkost i teplo přesouvaly směrem na střed a směrem k okrajům. Buňka směřující od půlky ke středu je přitom slabší, protože vzduch se směrem na střed musí stlačovat a tedy potřebuje na začátku větší tlak, nehledě na to, že rozdíl teplot střed-prostředek není tak velký, jako prostředek-kraj. Krajová buňka naopak bude silná.
Klimaticky tedy bude úplný střed tedy celkem suché místo, stejně jako okraje. Po cestě však bude srážek dostatek. Proto máme mezi R = 0,15 - 0,35 poměrně širokou oblast, kterou bychom mohli připodobnit k mírnému pásu. Dostatek srážek a střídání ročních období. (Ty se střídají všude, ale jen asi do R = 0,4 je rozdíl mezi zimou a létem dostatečný.)
Sluneční intenzity denní (vlevo nahoře), ranní (vpravo nahoře), polední (vpravo dole) a celoroční průměr (vlevo dole) pro měnící se polohu slunce r = 0,4 („léto“) až r = 0,6 („zima“). (Grafy je pro zobrazení lepší zvětšit.)
Bílé noci a „otočené“ úsvity
Další přirozenou otázkou je, jak vlastně v exotickém světě vypadá takový úsvit, nebo soumrak? Předpokládat, že budou úplně stejné, jako na Zemi, by bylo poměrně naivní. Snaha o zodpovězení této otázky mne namotivovala si ujasnit, co vlastně určuje, jak vypadá svítání na Zemi. Atmosféra je osvětlená rozptýleným světlem. Podílí se na tom Rayleighův rozptyl, který závisí na čtvrté mocnině vlnové délky světla a dává tedy obloze modrou barvu (modrá se rozptyluje více), potažmo Slunci žlutou až červenou. Tento jev rozptyluje stejné množství světla dopředu, jako dozadu. Pokud počítáme jen s ním, vysvětlíme např., proč je ve dne obloha přímo v nadhlavníku tmavší (sloupec vzduchu je menší než když se díváme k horizontu) i to, že je modrá všude kolem horizontu zhruba stejně světlá. (Slunce osvětluje kus atmosféry, který vidíme, pod jistým úhlem, ale směrem ke Slunci, tedy dozadu, se rozptyluje stejně mnoho fotonů, jako od Slunce.)
Proč je ale pak úsvit jen na jedné straně, směrem ke Slunci? S Rayleighovým rozptylem bychom museli odpovědět, že díky zakřivení Země. Zkrátka vidíme dvojitý rozptyl jak je atmosféra u Slunce osvětlená atmosférou „za rohem“, která je osvětlená plně. Ve skutečnosti ovšem hraje roli i Miův rozptyl, tedy rozptyl na větších částicích (prach v atmosféře). Ten je významně směrový a rozptyluje více světla ve směru příchozího paprsku. Nemá tak výraznou frekvenční závislost, proto je rozptýlené světlo bílé a ne modré. Díky tomuto jevu jsou úsvity po velkých výbuších sopek (kdy je v atmosféře více prachu) výraznější a delší. Úsvit na straně sluníčka je asi kombinací obou.
V exotickém světě bude hodně záležet na lokalitě, ve které se nacházíme. Slunce totiž nezachází dolů pod horizont, ale nabok za Předěl. Pokud jsme dostatečně daleko od středu, uvidíme nějakou dobu rozptýlené světlo z ještě osvětlené atmosféry - tento jev bude vypadat jako svítání otočené o 90° vycházející zpoza předělu. Narozdíl od Země však nebude s úhlem Předěl-pozorovatel-sledovaný bod ubývat tak rychle - na Zemi, když se díváme při úsvitu nahoru, vidíme osvětlenou stále vyšší vrstvu atmosféry, která je tedy řidší a světlo méně intenzivní. To v exotickém světe není pravda a západy/východy Slunce tak budou nejen o 90° otočené, ale i jasnější a více „do šířky“.
Pokud se přiblížíme ke středu natolik, že budeme přímo vidět na atmosféru, která je osvětlená, uvidíme skutečnou bílou noc. Difuzní světlo bude natolik silné, že bude světlo skoro jako za dne. K tomuto jevu nám bohatě stačí rozptyl Rayleighův. Jakmile se ale budeme vzdalovat, bude osvětlená atmosféra stále níže u obzoru (protože má poměrně malou výšku v porovnání se vzdáleností). V jisté vzdálenosti, cca stovky km, už záři skoro neuvidíme a zbydou jen úsvity z minulého odstavce, které nejsou na vzdálenosti od středu závislé.
Dodatky
Příliv a odliv zde samozřejmě nenajdete, kvůli absenci slapových sil.
